Kamis, 15 Juni 2017

CONTOH SOAL LOGARITMA DAN PENYELESAIAN
Format word dapat di download di sini

1.      Nilai dari 2 log 4 + 2 log 12 – 2 log 3 = ……
Jawab :
2 log (4 x 12 )   = 2 log 16 = 4 , Karena 24 = 16
      3
            Jadi : Nilai dari 2 log 4 + 2 log 12 – 2 log 3 = 4

2.      Nilai 10 log 25 + 10 log 4 + 3 log  + 2 log 1 =…..
Jawab :
 10 log (25 x 4) + 3 log  + 2 log 1 =
  10 log 100 + 3 log 3-3 + 0 =
  2 + (-3 ) + 0 = -1
Jadi : Nilai 10 log 25 + 10 log 4 + 3 log  + 2 log 1 = -1

3.      3 log ( 81 X 243 ) =
Jawab :
 3 log 81+ 3 log  243 =
 4 + 5 = 9
            Jadi : 3 log ( 81 X 243 ) = 9

4.      64 log 256 =
Jawab :
26 log 28 =  . 2 log 2 =  . 1 =  = 1 = 1
            Jadi : 64 log 256 =1

5.      125 log 3125 + 256 log 4 =
Jawab :
53 log 55 + 28 log 22 =  . 5 log 5 +  . 2 log 2 =
 . 1 +  . 1 =   +   =   = 1
Jadi : 125 log 3125 + 256 log 4 = 1


6.      3 log  2 log  =
Jawab :
3 log 3-5 2 log 2-8 =
( -5 ) – ( -8 ) = 3
Jadi : 3 log  2 log  =3

7.      3 log  + 27 log 729 =
Jawab :
(3 log 243 – 3 log 81) + 33 log 36 =
( 5 – 4 ) +  . 3 log 3 =
1 + (. 1 ) = 1+2 = 3
Jadi  : 3 log  + 27 log 729 = 3

8.    Nilai dari    2 log 20 –  3 2log 5 + 2log 50 adalah....
Jawab :
2 log 20 –   2log 53 + 2log 50
2 log 20 –   2log 125 + 2log 50
2 log ( x 50 ) = 2 log 8 =3
Jadi : 2 log 20 –  3 2log 5 + 2log 50 = 3

9.    Diketahui 2dan 2  2log 75 adalah.....
Jawab :
2log 75 = 2log ( 3 x 5 x 5 ) =
 2log 3 + 2log 5 + 2log 5 =
 X + Y + Y = X + 2Y
Jadi : 2log 75 = X + 2Y

10. Diketahui dan   log 150 adalah....
Jawab :
log 150 = log ( 3 x 5 x 10 )
log 3 + log 5 + log 10
x + y + 1

jadi : log 150 = x + y + 1

Selasa, 30 Mei 2017

BARISAN DAN DERET

Barisan dan Deret

A.      BARISAN DAN BILANGAN

      Barisan bilangan merupakan rangkaian bilangan yang teratur, misalkan :
·         1, 2, 3, 4, 5,…
·         2, 4, 6, 8,…
Secara umum barisan tersebut disebut Suku, sehingga
·         U1 : suku pertama
·         U2 : suku ke dua
·         U3 : suku ke 3, dst
Misalkan terdapat barisan : 1, 3, 5, 7,…
·         Suku ke 2 U2 = 3 = 2(2) – 1
·         Suku ke 5 U5 = 9 = 2(5) – 1

Un = 2n - 1

         Jumlah n suku yang pertama suatu deret dinyatakan dengan :

Sn = U1+U2+U3+...Un

B.      BARISAN DAN DERET ARITMATIKA

1.       BARISAN ARITMATIKA

Barisan aritmatika berlaku jika  : U2 – U1 = U3 – U2 = U5 – U= dst, sehingga Beda dari barisan aritmatika dinyatakan dengan :

b = Un–Un-1

Contoh :
Tentukan beda dari barisan : 5, 10, 15, …
B = U2 – U1 = 10 – 5 = 5

2.       SUKU KE n BARISAN ARITMATIKA

Un=a+(n-1)b

Un : suku ke n
a : suku pertama
b : beda

Contoh :
Tentukan suku ke 100 dari barisan : 5, 8, 11, …
Un = a + (n – 1)b = 5 + (100 -1)3 = 302, jadi
U100 = 302

3.       JUMLAN n SUKU DERET ARITMATIKA

Sn = ( a + Un)
atau
Sn = (2a + (n – 1)b)

Contoh :
Hitung jumlah deret aritmatika  8 + 11 + 14 + 17 + … sampai 40 suku
a = 8, b = 3, n = 40
S40 = (2.8 + (40 – 1)3)
S40 = 3.860
C.      BARISAN DAN DERET GEOMETRI

Disebut barisan Geometri jika belaku :
 =  =  = …
Bilangan konstan / beda dinyatakan dengan


Contoh :
Tentukan Rasio dari barisan 3, 9 , 27, 81, …

1.       SUKU KE n BARISAN GEOMETRI

Un = a.rn-1

Contoh :
Tentukan suku ke 10 barisan 1, 2, 4, 6, 8,…
Un = a.rn-1 = 1.210-1 = 512

Diketahui suku ke 3 barisan geometri adalah 36 dan suku ke 5 adalah 81, tentukan suku pertama dan rasionya…
U5 = a.r4 = 81
U3 = a.r2 = 36 :
           r2 =   … r =
a.r2 = 36 … a = 16

2.       JUMLAH n SUKU DERET GEOMETRI

         a(1 - rⁿ)
Sn = ─────, jika r < 1
          1 - r

         a(rⁿ - 1)
Sn = ─────, jika r > 1
          (r - 1)

Contoh :
Hitung jumlah 10 suku dari deret 3 + 9 + 27 +
a = 3
r = U2/U1 = 9/3 = 3
n = 10
         a(r^n - 1)      3(3^10 - 1)     
Sn = ────── = ────── = 88572
           (r - 1)             3 - 1
3.       DERET GEOMETRI TURUN TAK HINGGA

Berlaku pada rasio -1 < r < 1 dan disebut juga sebagai  deret Konvergen
           a
S = ────
        1 - r

Contoh :
Tentukan jumlah suku-suku deret geometri tak hingga dari 1 + 1/3 + 1/9 + 1/27...
a = 1
r = (1/3) / 1 = 1/3
              1               1
S  = ────── = ─── = 3/2
         1 - (1/3)        2/3

MATEMATIKA SMK

MATERI MATEMATIKA KELAS 11 KURTILAS REV.17

Materi Matematika Kelas 11 Kurikulum 2013 Revisi 2017 l Materi Matematika Kelas 11 Kurikulum 2013 Revisi 2017  - Nah, bagi sahabat...