LOGARITMA DASAR
Logaritma
LOGARITMA DASAR
Logaritma merupakan pengganti kepangkatan, misal aⁿ = b dinyatakan dalam sistem logaritma adalah
ªlog b = n
SIFAT-SIFAT DAN CONTOH LOGARITMA
1) ªlog 1 = 0 karena a° = 1
semua angka jika dipangkatkan 0 = 1
2) ªlog a = 1
Misal → ²log 2 = 1 karena 2¹ = 2
3) ªlog aⁿ = n
Misal → ²log 8 = n
n = 3
4) a^(ªlog x) = x ← (tanda ^ merupakan pangkat)
Misal → 2^(²log 16) = n
2^4 = n
n = 16
5) ªlog (x.y) = ªlog x + ªlog y
Misal → ²log(2*8)
= ²log2 + ²log 8
= 1 + 3
= 4
6) ªlog (x/y) = ªlog x - ªlog y
Misal → ³log(3/27)
= ³log 3 - ³log 27
= 1/3
“log x 1
7) ªlog x = ──── = ────
“log a xlog a
tanda “ merupakan basis dengan nilai bebas dan nilainya harus sama antara pembilang dan penyebut.
Misal → ²log 64
Jika secara langsung diketahui bahwa 2^n = 64
Maka n = 6
Dengan cara sifat diatas, misal kita ambil basis 2, maka
= ²log 64/²log 2
= 6/1
= 6
atau
= 1/⁶⁴log 2
= 1/²^⁶log 2
= 1/((1/6) ²log 2)
= 1/(1/6)